{"id":506,"date":"2018-12-28T00:54:23","date_gmt":"2018-12-27T23:54:23","guid":{"rendered":"https:\/\/lab.fawno.com\/?p=506"},"modified":"2020-07-15T04:19:59","modified_gmt":"2020-07-15T02:19:59","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/2018\/12\/28\/apuntes-de-electronica-condensadores\/","title":{"rendered":"","raw":""},"content":{"rendered":"","protected":false,"raw":""},"excerpt":{"rendered":"","protected":false,"raw":""},"author":1,"featured_media":538,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_coblocks_attr":"","_coblocks_dimensions":"","_coblocks_responsive_height":"","_coblocks_accordion_ie_support":"","_editorskit_title_hidden":false,"_editorskit_reading_time":0,"_editorskit_typography_data":[],"_editorskit_blocks_typography":"","_editorskit_is_block_options_detached":false,"_editorskit_block_options_position":"{}","_es_post_content":"<!-- wp:image {\"id\":538} -->\n<figure class=\"wp-block-image\"><img src=\"https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators.jpg\" alt=\"Varios tipos de condensadores\" class=\"wp-image-538\"\/><figcaption>Diferentes tipos de condensadores: De izquierda a derecha: cer\u00e1mico multicapa, disco cer\u00e1mico, poli\u00e9ster multicapa, cer\u00e1mico tubular, poliestireno, poli\u00e9ster metalizado, electrol\u00edtico. Escala en cent\u00edmetros. <a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:Condensators.JPG\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Wikipedia Commons (abre en una nueva pesta\u00f1a)\">Wikipedia Commons<\/a>.<\/figcaption><\/figure>\n<!-- \/wp:image -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Los <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"condensadores  (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Condensador_el%C3%A9ctrico\" target=\"_blank\">condensadores<\/a> son los dispositivos electr\u00f3nicos m\u00e1s sencillos. Esta afirmaci\u00f3n se sustenta en que cualquier ni\u00f1o es capaz de fabricar un condensador en casa.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:heading -->\n<h2>Taller para ni\u00f1os: fabrica tu propio condensador<\/h2>\n<!-- \/wp:heading -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Para fabricar nuestro propio condensador necesitamos los siguientes materiales:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:list -->\n<ul><li>Papel de aluminio (el de los bocatas)<\/li><li>Cualquier l\u00e1mina de material aislante (<a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Diel%C3%A9ctrico\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"diel\u00e9ctrico (abre en una nueva pesta\u00f1a)\">diel\u00e9ctrico<\/a>): papel (folios), papel de horno, cartulina...<\/li><li>Pegamento: cola blanca o similar adecuado para trabajar con ni\u00f1os<\/li><\/ul>\n<!-- \/wp:list -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>El proceso es muy sencillo:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:list {\"ordered\":true} -->\n<ol><li>Recortamos dos cuadrados de papel de aluminio de aproximadamente 5 cent\u00edmetros de lado<\/li><li>Recortamos un cuadrado del material aislante (papel, cartulina...) con un tama\u00f1o de unos 7 cent\u00edmetros de lado (necesitamos que sea m\u00e1s grande que los cuadrados de aluminio)<\/li><li>Pegamos a cada lado del cuadrado grande los cuadrados de aluminio procurando que est\u00e9n lo m\u00e1s centrados posible.<\/li><\/ol>\n<!-- \/wp:list -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>As\u00ed de simple es un condensador. \u00bfQue capacidad tiene nuestro condensador? Para averiguarlo necesitamos conocer:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:list -->\n<ul><li>La superficie conductora enfrentada (A)<\/li><li>La distancia entre las superficies conductoras (d)<\/li><li>La <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Permitividad#Permitividades_absoluta_y_relativa\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"permitividad  (abre en una nueva pesta\u00f1a)\">permitividad <\/a>del material aislante (\u03b5<sub>r<\/sub>)<\/li><li>La permitividad del vac\u00edo \u03b5<sub>0<\/sub> = 8.8541878176 \u00b7 10<sup>-12<\/sup>&nbsp;F\/m<\/li><\/ul>\n<!-- \/wp:list -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>La f\u00f3rmula del c\u00e1lculo de la capacitancia del condensador es la siguiente:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">C = \\frac{\\epsilon_r \\epsilon_0 A}{d}<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>En nuestro condensador la superficie conductora es de 5cm * 5cm = 25cm<sup>2<\/sup>. La distancia entre las superficies conductoras es el grosor del material aislante (un papel normal ser\u00eda unos 0.15mm). En el caso de haber utilizado papel como diel\u00e9ctrico la <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"permitividad (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"http:\/\/personales.upv.es\/jquiles\/prffi\/conductores\/ayuda\/hlpkdielectrica.htm\" target=\"_blank\">permitividad<\/a> relativa es de 3.7:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">C = \\frac{8.8541878176 \\cdot 10^{-12} F\/m \\cdot 3.7 \\cdot 25 \\cdot 10^{-4}m^2}{150 \\cdot 10^{-6} m} = 5.46 \\cdot 10^{-10}F<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Es decir, nuestro condensador artesanal tiene una capacidad de poco m\u00e1s de 0,5nF, o dicho de otra manera: media milmillon\u00e9sima parte de Faradio. Los condensadores con m\u00e1s capacidad que se usan habitualmente en las fuentes de alimentaci\u00f3n tienen 4.7mF (4.7\/1000 Faradios). El Faradio es una unidad \"tan grande\" que habitualmente se utilizan los micro-Faradios (1\/1000000) y los nano-Faradios (1\/1000000000).<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Para aumentar la capacidad de un condensador podemos:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:list {\"ordered\":true} -->\n<ol><li>Aumentar la superficie: se puede enrollar el papel permitiendo aumentar la longitud de las tiras de metal-papel-metal. Tambi\u00e9n se puede hacer un apilado de metal-papel-metal-papel-metal uniendo las l\u00e1minas impares entre si por un lado y las pares por otro.<\/li><li>Disminuir la distancia entre las l\u00e1minas conductoras, pero al hacer el aislante cada vez mas fino soportar\u00e1 menos diferencia de potencial.<\/li><li>Utilizar diel\u00e9ctricos con una alta permitividad.<\/li><\/ol>\n<!-- \/wp:list -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Dependiendo del tipo de aplicaci\u00f3n que se busque se utilizar\u00e1n unas t\u00e9cnicas u otras. Si se utiliza mica como diel\u00e9ctrico se apilar\u00e1n las l\u00e1minas, puesto que la mica se rompe si se intenta enrollar. Si se necesita que el condensador aguante altas tensiones (100V o m\u00e1s) necesitaremos utilizar mica o poli\u00e9ster como diel\u00e9ctrico. En la <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Wikipedia hay una buena relaci\u00f3n de diel\u00e9ctricos usados (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Condensador_el%C3%A9ctrico#Tipos_de_diel%C3%A9ctrico_utilizados_en_condensadores\" target=\"_blank\">Wikipedia hay una buena relaci\u00f3n de diel\u00e9ctricos usados<\/a> y las caracter\u00edsticas y m\u00e9todos de construcci\u00f3n.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Antes de que se compliquen m\u00e1s las cosas invito a aquellos curiosos que se lean la historia del condensador, un buen <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Condensador_el%C3%A9ctrico#Historia\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"resumen en la Wikipedia (abre en una nueva pesta\u00f1a)\">resumen en la Wikipedia<\/a>.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:heading -->\n<h2>Ahora se van a complicar las cosas<\/h2>\n<!-- \/wp:heading -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Hora de complicar las cosas, intentar\u00e9 mantenerme simple y dejaremos las demostraciones matem\u00e1ticas para otros, pero vamos a analizar el funcionamiento del condensador y considero importante mencionar (que no demostrar) las ecuaciones fundamentales que definen dicho funcionamiento.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que un condensador almacena carga el\u00e9ctrica. Podemos decir que almacena energ\u00eda, por supuesto, pero su funcionamiento es como un recipiente en el que introducimos o sacamos cargas el\u00e9ctricas. Dichas cargas pueden ser positivas (com\u00fanmente llamadas huecos en electr\u00f3nica de estado s\u00f3lido) o negativas (que asociamos directamente con los electrones que son los que realmente se mueven en una corriente el\u00e9ctrica). En otra ocasi\u00f3n ya explicar\u00e9 esta dualidad, hoy nos valdr\u00e1 con pensar en carga el\u00e9ctrica = electr\u00f3n.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>La carga almacenada en un condensador viene determinada por la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">C=\\frac{Q}{V_c}<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Esta ecuaci\u00f3n relaciona la capacidad del condensador (<em>C<\/em>) con la carga el\u00e9ctrica (<em>Q<\/em>) y con la diferencia de potencial entre las placas del condensador (<em>V<sub>c<\/sub><\/em>). Si tenemos en cuenta que la corriente el\u00e9ctrica es:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">I=\\frac{Q}{t}<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Podemos relacionar capacidad, tensi\u00f3n y corriente:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">C=\\frac{I}{V_c}t<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Esto es un poco enga\u00f1oso, porque hemos escrito la capacidad del condensador como si dependiera de la corriente o de la tensi\u00f3n, pero sabemos que la <strong>capacidad de un condensador viene determinada \u00fanicamente por su construcci\u00f3n y es fija<\/strong> (aunque se pueden construir condensadores de capacidad variable que no vamos a analizar).<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Por tanto podemos reformular la anterior ecuaci\u00f3n de tres formas distintas:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">v_c=\\frac{i}{C}t;\\space \ni=\\frac{v_c}{t}C;\\space \nt=\\frac{v_c}{i}C<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Si hab\u00e9is estado atentos habr\u00e9is advertido que he cambiado la <em>\"V\"<\/em> may\u00fascula de tensi\u00f3n por una <em>\"v\"<\/em> min\u00fascula y lo mismo con la corriente. He hecho esto porque estas formulas s\u00f3lo valen para valores instant\u00e1neos, y en electr\u00f3nica se suelen representar dichos valores instant\u00e1neos en min\u00fascula.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Para utilizar las anteriores ecuaciones hay que integrar y diferenciar con la lata que es eso cuando quieres una respuesta r\u00e1pida. Adem\u00e1s el condensador no se comporta igual en corriente continua (la de las pilas y bater\u00edas, por ejemplo) o en corriente alterna (la del enchufe).<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:heading -->\n<h2>Circuito b\u00e1sico en corriente continua: RC<\/h2>\n<!-- \/wp:heading -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p><a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"El circuito m\u00e1s b\u00e1sico en corriente continua es el RC (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Circuito_RC\" target=\"_blank\">El circuito m\u00e1s b\u00e1sico en corriente continua es el RC<\/a>, tambi\u00e9n es el m\u00e1s importante.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:image -->\n<figure class=\"wp-block-image\"><img src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/e\/e8\/Tiefpass.svg\/640px-Tiefpass.svg.png\" alt=\"\"\/><figcaption><a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:Tiefpass.svg\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Circuito RC, Wikipedia Commons (abre en una nueva pesta\u00f1a)\">Circuito RC, Wikipedia Commons<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<!-- \/wp:image -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Una aclaraci\u00f3n, en electr\u00f3nica es com\u00fan utilizar como s\u00edmbolo de una tensi\u00f3n la letra <em>\"U\"<\/em> en lugar de la <em>\"V\"<\/em>, la raz\u00f3n es evitar confundir una variable con el s\u00edmbolo de Voltio.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Utilizando la <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"ley de Ohm (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Ley_de_Ohm\" target=\"_blank\">ley de Ohm<\/a> y las <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"leyes de Kirchhoff (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Leyes_de_Kirchhoff\" target=\"_blank\">leyes de Kirchhoff<\/a> (aunque est\u00e1s \u00faltimas las podemos sustituir con un poco de sentido com\u00fan) podemos decir:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">U_e=U_r+U_a;\\space \ni=\\frac{U_r}{R}=\\frac{U_e-U_a}{R}<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Si inicialmente el condensador est\u00e1 descargado, la diferencia de potencial entre sus placas es U<sub>a<\/sub> = 0V. Por tanto vemos que en el instante en el que conectemos al circuito una bater\u00eda con tensi\u00f3n U<sub>e<\/sub> la corriente que pase por el circuito en ese instante (<em>i<\/em> = I<sub>o<\/sub>, corriente inicial) depender\u00e1 \u00fanicamente de la resistencia (<em>R<\/em>) por lo que podemos decir que <em>virtualmente<\/em> el <strong>condensador descargado es como un <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"cortocircuito (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"https:\/\/lab.fawno.com\/2018\/12\/30\/apuntes-de-electronica-cortocircuito-virtual\/\" target=\"_blank\">cortocircuito<\/a> en corriente continua<\/strong>. Esto es muy importante, pues es la raz\u00f3n por la cual siempre se suele conectar una resistencia en serie con los condensadores en corriente continua, para limitar la corriente. La \u00fanica excepci\u00f3n suelen ser las fuentes de alimentaci\u00f3n, que tal vez veamos en otra ocasi\u00f3n.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Enseguida nos damos cuenta que seg\u00fan se va cargando el condensador la tensi\u00f3n U<sub>a<\/sub> va a ir aumentando desde los 0V iniciales hasta llegar a igualar a U<sub>e<\/sub>. En ese momento la corriente ser\u00e1 nula igual que la tensi\u00f3n de la resistencia U<sub>r<\/sub>.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Demostrar la siguiente ecuaci\u00f3n es <a href=\"https:\/\/lab.fawno.com\/2018\/12\/30\/apuntes-de-electronica-circuito-rc-en-continua\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"largo y no lo voy a poner (abre en una nueva pesta\u00f1a)\">largo y no lo voy a poner<\/a>. En corriente continua, para los circuitos de carga y descarga es fundamental. La escribir\u00e9 en forma de corriente, porque conocida la corriente es f\u00e1cil calcular los dem\u00e1s par\u00e1metros:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">i=I_oe^{-t\/RC}<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Esta ecuaci\u00f3n dibuja una curva exponencial. Adem\u00e1s podemos calcular f\u00e1cilmente que cuando t = 5 \u00b7 R \u00b7 C la corriente es un 0.7% de la corriente inicial, por lo que se considera el circuito ya estable (cargado o descargado, seg\u00fan el caso). El producto RC se denomina <em>constante&nbsp;de&nbsp;tiempo<\/em>, se representa por la letra griega tau \u03c4 = RC.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:html -->\n<iframe src=\"https:\/\/lushprojects.com\/circuitjs\/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+1.1208435524800693+63+5+50%0Av+176+256+176+80+0+2+50+5+5+0+0.5%0Ar+176+80+336+80+0+1000%0Ac+336+80+336+256+0+0.000001+1.3431782550739255%0Aw+176+256+336+256+0%0Ao+2+8+0+4611+10+0.025+0+2+2+3%0A38+2+0+0.000001+0.000101+Capacitance%0A\" width=\"100%\" height=\"350px\"><\/iframe>\n<!-- \/wp:html -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>En <a href=\"https:\/\/lushprojects.com\/circuitjs\/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+1.1208435524800693+63+5+50%0Av+176+256+176+80+0+2+50+5+5+0+0.5%0Ar+176+80+336+80+0+1000%0Ac+336+80+336+256+0+0.000001+1.3431782550739255%0Aw+176+256+336+256+0%0Ao+2+8+0+4611+10+0.025+0+2+2+3%0A38+2+0+0.000001+0.000101+Capacitance%0A\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"esta simulaci\u00f3n (opens in a new tab)\">esta simulaci\u00f3n<\/a> la fuente de alimentaci\u00f3n cambia cada 10ms de +10V a 0V, con lo que en la pr\u00e1ctica tenemos un ciclo de carga de 10ms y un ciclo de descarga de otros 10ms de forma continua. En este sentido cuando la fuente de alimentaci\u00f3n est\u00e1 a 0V act\u00faa como un <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"cortocircuito virtual (opens in a new tab)\" href=\"https:\/\/lab.fawno.com\/2018\/12\/30\/apuntes-de-electronica-cortocircuito-virtual\/\" target=\"_blank\">cortocircuito virtual<\/a>. Al ser la resistencia de 1k\u03a9 y el condensador de un 1\u03bcF la constante tau es igual a 1ms. Por tanto el circuito tarda en estabilizarse 5ms.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:heading -->\n<h2>Condensador en corriente alterna<\/h2>\n<!-- \/wp:heading -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Si os ha resultado complejo entender el condensador en corriente continua, en corriente alterna es a la vez m\u00e1s complejo y m\u00e1s simple. Matem\u00e1ticamente suele tender a complicarse bastante, ya que de hecho es indispensable utilizar n\u00fameros complejos, en d\u00f3nde los electr\u00f3nicos sustituimos la <em>i<\/em> del n\u00famero imaginario por una <em>j<\/em> por motivos obvios, ya que para nosotros una <em>i<\/em> siempre es una corriente. Sin embargo, para muchos c\u00e1lculos basta con imaginar al condensador como una resistencia un tanto particular que denominamos impedancia y representamos por Z en lugar de la habitual R.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Como acabo de decir, en corriente alterna los condensadores se comportan como una <em>\"resistencia especial\"<\/em> que denominamos impedancia y representamos con una Z cuyo valor en ohmios es:<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:katex\/display-block {\"editorskit\":{\"devices\":false,\"desktop\":true,\"tablet\":true,\"mobile\":true,\"loggedin\":true,\"loggedout\":true,\"acf_visibility\":\"\",\"acf_field\":\"\",\"acf_condition\":\"\",\"acf_value\":\"\",\"migrated\":false,\"unit_test\":false}} -->\n<div class=\"wp-block-katex-display-block katex-eq\" data-katex-display=\"true\">Z_c=\\frac{1}{j\\omega C}; \\omega=2\\pi f<\/div>\n<!-- \/wp:katex\/display-block -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Veamos, como la electricidad es f\u00edsica y la f\u00edsica mide los \u00e1ngulos en radianes lo primero que tenemos que entender es que no podemos expresar la frecuencia de la corriente alterna (los 50Hz del enchufe de nuestras casas si vives en Espa\u00f1a) en <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Hercio\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"hercios (abre en una nueva pesta\u00f1a)\">hercios<\/a> (Hz o ciclos por segundo). As\u00ed que tenemos que utilizar la <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"frecuencia angular (aka velocidad angular) (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Velocidad_angular\" target=\"_blank\">frecuencia angular (aka velocidad angular)<\/a>. La frecuencia angular se representa por la letra griega omega y es  \u03c9 = 2 \u00b7 \u03c0 \u00b7 f.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Pero vemos que hay una <em>j<\/em> que como he contado antes representa un n\u00famero imaginario. Si recordamos los n\u00fameros complejos son la representaci\u00f3n matem\u00e1tica de los vectores. Al no tener parte real el vector tiene un \u00e1ngulo de 90\u00ba. En concreto se dice que <strong>los condensadores desfasan la corriente de la tensi\u00f3n adelant\u00e1ndola 90\u00ba<\/strong>.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:html -->\n<iframe src=\"https:\/\/lushprojects.com\/circuitjs\/circuitjs.html?cct=$+1+0.000005+14.235633750745258+55+5+50%0Av+176+256+176+80+0+1+40+5+0+0+0.5%0Ar+176+80+336+80+0+180%0Ac+336+80+336+256+0+0.000032999999999999996+-0.36493556058134946%0Aw+176+256+336+256+0%0Ao+2+64+0+4099+5+0.05+0+2+2+3%0A38+2+0+0.000001+0.000101+Capacitance%0A\" width=\"100%\" height=\"350px\"><\/iframe>\n<!-- \/wp:html -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Esto \u00faltimo es lo que es realmente interesante de conocer por la persona de a pie porque resulta que las comercializadoras de electricidad lo tienen en cuenta para la factura. El angulo entre la corriente y la tensi\u00f3n se denomina por la letra griega phi (\u03c6) y normalmente nos interesa el <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"coseno de phi (aka factor de potencia (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Factor_de_potencia\" target=\"_blank\">coseno de phi (aka factor de potencia<\/a>). Si dicho coseno es igual a 1 entonces \u03c6 = 0 y tenemos una carga resistiva pura. Es lo que las el\u00e9ctricas nos cobran, la carga resistiva. Resulta que si tenemos muchos motores o fluorescentes estamos a\u00f1adiendo una gran carga inductiva (los motores tienen bobinas, <a href=\"https:\/\/lab.fawno.com\/2018\/12\/30\/apuntes-de-electronica-bobinas\/\" target=\"_blank\" aria-label=\"ya hablar\u00e9 alg\u00fan d\u00eda de ellas (opens in a new tab)\" rel=\"noreferrer noopener\" class=\"ek-link\">ya hablar\u00e9 alg\u00fan d\u00eda de ellas<\/a>) que hace que la corriente se retrase con un angulo de -90\u00ba, justo el contrario que los condensadores, por eso en las f\u00e1bricas suele haber un dispositivo que conecta tanta carga capacitiva (tantos condensadores) como sean necesarios para que el \u00e1ngulo entre tensi\u00f3n y corriente sea lo m\u00e1s cercano a cero posible. En definitiva hacer que el coseno de phi sea lo m\u00e1s cercano a uno que se pueda.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>En general podemos decir que en los hogares no suele haber mucho problema porque la mayor\u00eda de electrodom\u00e9sticos, aunque tengan bobinas, ya tienen sus propios condensadores para corregir el factor de potencia. Pero hay que tener en cuenta que los nuevos contadores son capaces de medir dicho factor, y que si en una instalaci\u00f3n dom\u00e9stica detectan algo fuera de lugar como un factor de potencia por debajo de 0.90 no nos sorprenda que se pongan en contacto con nosotros. En las instalaciones industriales es obligatorio controlar y corregir dicho factor.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>No voy a entrar m\u00e1s en profundidad porque ya me he alargado m\u00e1s de lo que quer\u00eda, es un tema que, aunque interesante, es matem\u00e1ticamente un l\u00edo y no creo que sea plan.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>Esta entrada est\u00e1 inspirada (otra vez) en mis comentarios en la <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Bit\u00e1cora de Guti (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"http:\/\/www.javiergutierrezchamorro.com\/\" target=\"_blank\">Bit\u00e1cora de Guti<\/a> en su entrada sobre <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Los nuevos Casio Batteryless (abre en una nueva pesta\u00f1a)\" href=\"http:\/\/www.javiergutierrezchamorro.com\/los-nuevos-casio-batteryless\/3765\" target=\"_blank\">Los nuevos Casio Batteryless<\/a>.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->\n\n<!-- wp:paragraph -->\n<p>\u00ad <strong>Actualizaci\u00f3n (2017-02-11)<\/strong>: He a\u00f1adido unas simulaciones interactivas de los circuitos gracias al trabajo de <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Paul Falstad (opens in a new tab)\" href=\"https:\/\/www.falstad.com\/circuit\/\" target=\"_blank\">Paul Falstad<\/a> que desarrollo el simulador original en Java y de <a rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Iain Sharp (opens in a new tab)\" href=\"https:\/\/lushprojects.com\/circuitjs\/\" target=\"_blank\">Iain Sharp<\/a> que lo convirti\u00f3 a JavaScript.<\/p>\n<!-- \/wp:paragraph -->","_es_post_name":"apuntes-de-electronica-condensadores","_es_post_excerpt":"","_es_post_title":"Apuntes de electr\u00f3nica: Condensadores","_en_post_content":"","_en_post_name":"","_en_post_excerpt":"","_en_post_title":"","edit_language":"en","footnotes":""},"categories":[65,62],"tags":[63,66,43,59],"class_list":["post-506","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-apuntes","category-electronica","tag-apuntes","tag-condensadores","tag-electricidad","tag-electronica"],"ninja_gutenberg_blocks_featured_media_urls":{"thumbnail":["https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators-150x150.jpg",150,150,true],"ninja_gutenberg_blocks_landscape_large":["https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators.jpg",717,265,false],"ninja_gutenberg_blocks_portrait_large":["https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators.jpg",717,265,false],"ninja_gutenberg_blocks_square_large":["https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators.jpg",717,265,false],"ninja_gutenberg_blocks_landscape":["https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators.jpg",600,222,false],"ninja_gutenberg_blocks_portrait":["https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators.jpg",600,222,false],"ninja_gutenberg_blocks_square":["https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators.jpg",600,222,false],"full":["https:\/\/lab.fawno.com\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/Condensators.jpg",717,265,false]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/506","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=506"}],"version-history":[{"count":60,"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/506\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1449,"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/506\/revisions\/1449"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media\/538"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=506"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=506"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/lab.fawno.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=506"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}